Si je vous affirme, que 0.999999999 = 1, pas a peu près, mais rigoureusement égal.
Vous me répondez quoi?
Les puristes me repondrons ," non, c'est pas egal, c'es aproché" STOP!
Voyez cette demonstration :

Posons a=0,99999999999999 ... ( à l'infini )

Remarque : un nombre à la decimale infinie celà a un sens : pensez à pi, racine de 2 ...

Prenons alors a le nombre qui a pour partie entière 0 et pour partie décimale une suite infinie de 9.

a = 0,99999999999999... (1) par définition
10×a = 9,99999999999999... (2) on multiplie par 10
10×a = 9 + 0,99999999999999... (3) on sépare les parties entière et décimale du membre de droite
10×a = 9 + a (4) par définition
10×a - a = 9 (5) on retranche a aux deux membres
9×a = 9 (6) on utilise le fait que 10-1=9
a = 1 (7) on divise par 9 les deux membres

Question : est-il vrai que 1 = 0,9999999999999... ?


Solution


La reponse à la question est : oui !! Il est vrai que 1 = 0,9999999999999... Ceci en était la démonstration rigoureuse.

Remarque : pour le passage de la ligne 3 à la 4, il faut savoir que l'infini-1 c'est encore l'infini.

Autre démonstration ( mais moins belle ) : 1 = 3×(1/3) = 3×0,333333... = 0,999999...

Cela fait partie des belles incohérences de notre système néo... Tu est l'élu, et toi seul est capable de nous rendre notre liberté à tous. Cette démonstration nous prouve que le système n'est pas parfait, et qu'il est donc possible d'en transgresser et d'en violer les lois...

Pas possible
seul 1=1

Le prof de maths m'a bien montrer que 1=2 en divisant par 0, la classe.
Seul que c'est pas trop possible...

desole ombre, mais la demonstration le prouve, 0.99999999 à l infini =1
si tu parvient à trouver une faille ou une erreur ds la demonstration, alors....... fais le moi savoir
en voici dailleur une autre: posons A=0.999... (des 9 à l'infini), puis écrivons l'égalité incontestable :
10xA=9+A
Car :
10xA=9,999... et 9+A = 9+0,999.. = 9,999..
On peut donc maintenant faire passer le A de l'autre côté de l'équation :
10xA-A=9
Et donc :
9xA=9
Qui fait donc :
A=1


et pour 1=2, voila la demo :

On dit a=b=1
a=b
a²=ab (on multiplie par a)
a²-b²=ab-b² (on soustrait b²)
(a+b)(a-b)=b(a-b) (identité remarquable)
a+b=b (on retire (a-b))
d'ou : 1+1=1

Effectivement, ombre, bennyJ a raison, c'est une démonstration qui prouve bien que notre système de calcul peut permettre des incohérences notoires. Ce que bennyJ veut dire, ce n'est pas que 1=0.99999 (à l'infini) ou que 1=2 de façon véridique, c'est juste dire que dans le respet de nos lois mathématiques, on peut arriver à ce genre d'absurdités notoire qui nous prouve que notre raisonnement est loin de la perfection, tout comme le système utilisé... (c'est bien ça bennyJ ou je me plante complètement?)

C'est comme pour la physique qui ne s'applique pas à l'infiniment petit et où l'on utilise des lois de physique quantique qui donnent des résultats incohérents et pourtant mathématiquement vérifié et vérifiables. J'en citerai deux exemples:
- La somme des masses des neutrons et des protons qui composent un noyau d'atome est inférieure à celle du noyau complet (mesures effectuées avec outils de précision et calcul démontré par des théories mathématiques poussées).
- Un électron arrive à passer à deux endroits différents de son "orbit" au même instant t exact (là encore, calcul fait avec des outils de précision et vérifié avec des théories mathématiques poussées).

Nous ne sommes encore qu'aux prémices de notre compréhention du monde et de l'univers ! C'est ça qui est génial !!!

bien vue flop...
c'est en effet ici que se trouve l'erreur.

Citation:

ombre dit: Le prof de maths m'a bien montrer que 1=2 en divisant par 0, la classe. Seul que c'est pas trop possible...

mais c'etait juste pr repondre à ombre......

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L'endive: son gout atteint dans la fadeur gastronomique, des sommet que frole à peine le rock mondial en pauvreté créatrice.
Djbennyj,Pro Dj du forum

Rhalala, ça me rappelle mes cours de maths où j'étais totalement largué, et où le prof me disait sans cesse "Sans esprit mathématique, tu te planteras en droit..." On verra si c'est vrai, mais j'ai pas l'impression...

Mais avec l'infini on peut faire plein de truc.
Ca me rappelle une partie de magic avec un pote:
il avait mis une aura de pemmin sur un elfe à la con qui en s'engageant donne du mana, il en donnait pas mal dont du bleu et il pouvait donc le dégager et faire une production de mana infini.
Et là il me sort un truc moyennement légale sur les règles (parce que quand on démontre une boucle infinie que l'on peut interrompre à tout moment, on dit combien de fois on la fait): pour 1 mana je paye la capacité -1/+1 une infinité de fois, il a donc une -infini/infini, puis il joue l'autre capacité +1/-1 à l'infini, or -l'infini + l'infini donne l'infini et +l'infini - l'infini aussi, il obtient donc une infinie/infine avec des capacité qui, si on les utilise un nombre de fois égale, s'annule!
Par contre après il se fait une ifinité de jetons et sans le faire exprès au tour d'après il enlève un marquer divinité du myojin des vents témoins et perd la partie (puisqu'il doit piocher une infinité de cartes )

Toutes les combinaisons faisant des boucles d'infini ou d'invulnérabilité sont banies en tournois
Mais là n'est pas le sujet du topic ...

Selon moi le calcul est faux, je m'explique:

Je ne connais pas de regles mathematique permettant de demontrer ca et je me base seuleument sur mon jugement, mais on ne peut pas additionner un nombre avec un nombre a virgules infinie, pour ca il faut avoir un nombre fini.


Demonstration, on sait tous depuis la primaire que pour additionner deux nombres il faut partir de la particule la plus a droite des nombres et les additionner entre eux, faire l'eventuelles retenues et passer a la suivante a gauche, exemple:

15
+25
________

=40

pour cela on a additionner 5 + 5 ce qui donnait 0 avec une retenue de 1, ce qui nous permet de passer a la ligne suivante et de faire 1 + 2 + le 1 de la retenue

or dans le cas present on ne peut pas le faire, on ne peut pas affirmer que 9 + 0. 9999999............ fasse 9.9999999999...... pour la bonne raison que nous n'avons pas de dernier chiffres a droite du a l'infinité de 0.9999999999......
pour mieu comprendre il suffit de se dire que 9 pour s'additionner a 0.9999999999999..... doit etre ecrit de cette facon 9.00000000000000000000..... par consequent a partir de quand peut on commencer le calcul, a partir de quel 0



dans le meme genre nous savons que 1/3 = 0.3333333...... donc:
1/3+1/3+1/3 = 0.33333333..... + 0.33333333..... + 0.333333333.......
or 3 * 1/3 = 1
d'ou 1 = 0.333333 ....... * 3
et 1 = 0.99999999

l'erreur vient du fait que potentiellement et du au reste de la division de 1 par 3 nous avons potentiellement un 4 a la suite de 0.33333.....


voila mon opinion sur la question, l'operation n'est pas possible car pas legale

Ha, le retour de l'as des as Je me répète, mais... Comment je suis trop content de te revoir

Lool moi aussi ca me fait super plaisir de revenir j'espere que ca va durer

À la lumière de mes connaisances je crois aussi que tu as raison. En aditionnant un nombre exact avec un nombre inexact il se produit une inexactitude (Ça fait tout drôle de le dire ainsi ). Bref, si on veut absolument effectuer l'opération correctement il faut utiliser ce jolie petit outil... "∞" ... ce qui signifie infinie pour ceux qui ne le savent pas.

Mais je vais arrêter l'explication ici car on passe a un tout autre niveau mathématique... et ça me rappel de mauvais souvenirs de pages entières d'acharnement.

il y a plus simple pour affirmer que 0.999999999......= 1

Effectivement, il n'existe aucun nombre que l'on puisse intercaler entre ces deux valeurs. C'est donc qu'elles sont égales.

lol, ça c'est une démonstration de dingue... Et le pire c'est que c'est mathématiquement juste aussi

alors la bravo et merci!!
tt le monde est obliger de me croir maintenant!!!

Moi je dis que tous ceux qui prouvent que 0.9999...=1 ont ete dans la meme ecole que Jean Claude VANDAME!!
Pour lui 1 et 1=11 =) =) =)

Alors la a vous de me demontrez que 1 et 1=11!

T'as qu'a dire ça a vandamme !
=)